Székely Mihály kőműves és vállalkozó és Mados Zsuzsanna fiaként született. Már fiatalon lelkesedett az építészet iránt. Középiskolai tanulmányait a nagyszalontai líceumban végezte, majd itt és később Budapesten mint kőműves mester dolgozott. A Budapesti Műszaki Egyetem Építészmérnöki Karán diplomázott 1900-ben. Mentora Hauszmann Alajos híres építészmérnök, aki többek között a New York-palota és a Budavári Palota tervezője.
Az egyetem elvégzése után tanulmányi ösztöndíj révén Olaszországba utazott, ahol finomított stílusán. Tanulmányai elvégzése után Czigler Győző Budapesti építészmester műhelyében dolgozott. Ugyancsak Czigler Győző ajánlotta őt Temesvár főépítészi posztjára. Ezt az állást akkoriban Telbisz Károly létesítette, mint Temesvár polgármestere.
Alig 31 évesen a Béga menti Temesvár főépítésze lett, ahol rábízták egy modern Erzsébetváros-i vágóhíd, a Temesvári vágóhíd tervezését (1904–1905). Székely László 1903 és 1922 között volt Temesvár főépítésze, számos, stílusában ma is meghatározó középület, lakóház és templom építése fűződik nevéhez. Ugyanakkor saját tervezőirodát vezetett, amely mind temesvári, mind az Osztrák–Magyar Monarchia más részeiről való magánszemélyeknek és vallási felekezeteknek is dolgozott.
57 évesen halt meg 1934-ben.
Képek listája:
Nagyszalonta
1. Városháza
2. Állami Főgimnázium
Gyula
3. Weisz Mór villája
4. Czinczár Adolf háza
(Gyulai Harisnyagyár épülete)
Temesvár
5. Városi Menházalap bérpalotája
6. Felső Kereskedelmi Iskola ( ma Városháza)
7. Hungária Fürdő
8. Dauerbach palota
9. Brück bérpalota
10. Józsefvárosi Önkéntes Tűzoltók laktanyája
11. Városi Közvágóhíd – szecessziós motívumokkal
12. Weisz féle bérpalota
13. -14. Széchenyi Rt. bérpalotája, mellette a Hilt és Vogel bérpalota
15.Kegyesrendi, Rk. Főgimnázium és a rendház a templommal
16. Szerb Görögkeleti Püspöki palota- főhomlokzata
(Gyulai Harisnyagyár temesvári üzemépülete)
Szekernyés János segítségével: Bagyinszki Zoltánfotográfus